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Mit der Elektronenbeugungsröhre wird untersucht, wie sich Elektronen verhalten, wenn sie auf die Gitterstruktur von Graphit treffen. Das bei der Elektronenbeugungsröhre zu beobachtende Phänomen kann auch noch bei verschiedenen anderen Experimenten beobachtet werden, die allerdings in der Schule nicht durchgeführt werden können (siehe Experimente von Davisson und Germer, Möllenstedt und Düker, Jönsson)
Bei dem Experiment werden Elektronen in einer evakuierten Röhre mit einer Elektronenkanone beschleunigt (genau wie bei vielen anderen Experimenten, z. B. beim Fadenstrahlrohr), treffen dann auf eine polykristalline Graphitfolie (Graphitpulver) und werden dann auf einem Leuchtschirm sichtbar gemacht.
Elektronenbeugungsröhre - Quantitative Auswertung
Im folgenden IBE kann nun das Bild auf dem Leuchtschirm in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung untersucht werden; auf dieser Seite quantitativ, auf den vorherigen Seiten sind Aufgaben zur qualitativen Analyse und zur Herleitung der geometrischen Zusammenhänge, die hier benutzt werden müssen, zu finden.
Der Leuchtschirm kann durch Anklicken vergrößert werden, ebenso das Bedienpanel der Hochspannungsquelle. Falls das IBE auf einem Tablet bedient werden soll, ist zu empfehlen, es mit Hilfe des "Solo-Buttons" auf einer extra Seite zu öffnen, da der Drehknopf sonst sehr schwer zu bedienen ist.
Notwendige Daten und Formeln zur quantitativen Auswertung:
- Für das Beugungsbild relevante Netzebenenabstände: $d_1 = 213 \: pm$, $d_2 = 123 \: pm$
- Abstand Graphitfolie - Schirm: $l = 12,7 \: cm$
- Impuls der Elektronen: $p=\sqrt{ 2\cdot e \cdot m \cdot U_{\mathrm{ B} } }$
(Die Herleitung ist hier zu finden) - Glanzwinkel: $\vartheta = \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \arcsin \left( \frac{ r }{ l } \right)$
- Wellenlänge der Elektronen: $n\cdot \lambda =2\cdot d\cdot sin(\vartheta)$
(Die Herleitung der beiden Gleichungen ist hier zu finden)
Hochspannungsnetzgerät
zur Regelung der Beschleunigungsspannung
(zum Vergrößern anklicken)
Leuchtschirm
(zum Vergrößern anklicken)
Bitte einen Punkt "." als Dezimaltrennzeichen verwenden!
Bestimmen Sie zu den angegebenen Spannungen den Radius des kleinen und den Radius des großen Kreis.
Berechnen Sie dann mit Hilfe der oben angegebenen Formeln den dazugehörigen Impuls $p$ und die entsprechenden Wellenlängen $\lambda$.
Hier finden Sie auch eine Excel-Tabelle zur Auswertung der Messdaten.
Recherchieren Sie im Internet nach der "De-Broglie-Hypothese" und geben Sie die zentralen Aussagen in eigenen Worten wieder.
Überprüfen Sie rechnerisch, ob Ihre Messwerte die "De-Broglie-Hypothese" bestätigen.
Überprüfen Sie rechnerisch, ob die beiden Ringe auch Maxima verschiedener Ordnung sein könnten.