Zentrale Experimente Physik GOSt
Startseite → Elektronenbeugung → Elektronenbeugungsröhre - Geometrie des Beugungsbilds
Bei der Beugung an der polykristallinen Graphitfolie werden die Elektronen nicht nur an der Oberfläche der Graphitkristalle reflektiert, sondern dringen in der Regel auch tiefer ein und werden somit an den unterschiedlichen Gitternetzebenen des Graphits gebeugt. In der einen Abbildung erkennt man die hexagonale Gitterstruktur von Graphit, in der anderen Abbildung sind einige Netzebenen eingezeichnet. In der rechten Abbildung kann man auch erkennen, dass unterschiedlichen Netzebenabstände gibt, je nachdem an welchen Netzebenen die Elektronen reflektiert werden.
Elektronenbeugungsröhre - Geometrie des Beugungsbilds
Leuchtschirm
(zum Vergrößern anklicken)
Hochspannungsnetzgerät
zur Regelung der Beschleunigungsspannung
(zum Vergrößern anklicken)
Im folgenden IBE kann das Bild auf dem Leuchtschirm in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung untersucht werden
Der Leuchtschirm kann durch Anklicken vergrößert werden, ebenso das Bedienpanel der Hochspannungsquelle. Falls der IBE auf einem Tablet bedient werden soll, ist zu empfehlen, es mit Hilfe des "Solo-Buttons" auf einer extra Seite zu öffnen, da der Drehknopf sonst sehr schwer zu bedienen ist.
Auf der Seite "Modellexperiment zur Bragg-Reflexion" findet man einen kleinen Film und eine Animation, wo mit Hilfe von Wasserwellen das Prinzip der Bragg-Reflexion veranschaulicht wird. Informieren Sie sich ggf. zuerst dort, bevor Sie diese Aufgabe hier bearbeiten.
Leiten Sie mit Hilfe nebenstehender Skizze die Bragg'sche Reflexionsbedingung $n\cdot \lambda =2\cdot d\cdot sin(\vartheta)$ her. Beachten Sie, dass die Strecke $\mathrm{\overline{BD}}$ der Netzebenenabstand d ist.
Begründen Sie zunächst, welche Strecke(n) den Gangunterschied Δs angeben.
Nutzen Sie dann zur Ermittlung des relevanten Gangunterschieds geeignete trigonometrische Beziehungen in den beiden Dreiecken DAB und DBC aus.
Bei der Beugung am Gitter oder Doppelspalt sind als Interferenzmuster in der Regel Punkte oder Linien (abhängig von die Lichtquelle) zu erkennen. Durch ein einfaches Experiment lässt sich dieses Interferenzbild in ein Ringmuster analog zum Beugungsbild bei der Elektronenbeugungsröhre verwandeln. Eine Idee für ein entsprechendes Experiment kann man aus dem im Video unten vorgestellten Versuch entwickeln. Die Abbildung rechts ist aus einigen Einzelbildaufnahmen aus dem Video zusammengesetzt.
- Entwickeln Sie ein Experiment, mit dem man Interferenzringe erzeugen kann.
- Im Video wird auch erklärt, was ein Kreuzgitter ist. Geben Sie in eigenen Worten wieder, was man unter einem Kreuzgitter versteht.
- Bewerten Sie, ob ein Kreuzgitter oder ein einfaches Gitter besser zur Darstellung der Interferenzringe bei der Elektronenbeugung geeignet ist.
(Lesen Sie dazu den Text ganz oben noch einmal genau und beachten Sie, was dort über die Netzebenenabstände steht.)
Tipp
Tipps
Zeigen Sie, dass der Glanzwinkel $\vartheta$, also der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Kristalloberfläche, durch $\vartheta = \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \arcsin \left( \frac{ r }{ D } \right)$ berechnet werden kann.
Erläutern Sie dann, wie die Wellenlänge bestimmt werden kann.
Entscheidend für die Entstehung der Interferenzringe bei der Elektronenbeugungsröhre ist die Tatsache, dass sich in der Graphitfolie Kristallpulver befindet (polykristallin), also sehr viele, unterschiedlich ausgerichtete, kleine Kristalle (Kristallite).
Erläutern Sie, wieso auch bei der Elektronenbeugungsröhre Ringe entstehen.
Tipps
Erhöhen Sie die Beschleunigungsspannung und beschreiben Sie die Veränderung des Beugungsbilds. Erläutern Sie, welchen qualitativen Zusammenhang zwischen dem Impuls p und der Wellenlänge λ der Elektronen Sie daraus ableiten können.
Tipp 1
Tipp 2
Erinnern Sie sich daran, welcher Zusammenhang zwischen dem Impuls p und der Geschwindigkeit v besteht. Daraus können Sie dann leicht auf den Zusammenhang zwischen dem Impuls p und der Beschleunigungsspannung UB schließen.
Die Bragg-Gleichung zeigt den Zusammenhang zwischen der Wellenlänge λ und dem Beugungswinkel α und damit auch indirekt mit dem Radius r der Beugungsringe.
Hier finden Sie einen Film, der sehr schön veranschaulicht, wir mit einem Kreuzgitter Interferenzringe erzeugt werden können.
Tipp 1
Tipp 2
Suchen Sie ein rechtwinkliges Dreieck, in dem die in der Formel zu findenden Größen zu finden sind.
Stellen Sie dann die entsprechende trigonometrische Gleichung auf.
Erinnern Sie sich an die oben hergeleitete Bragg-Bedingung.
Auf dieser Seite wird einerseits die Bragg-Gleichung als Interferenzbedingung erarbeitet, andererseits wird verdeutlicht, warum - anders als beim Gitter - Interferenzringe entstehen