Satellit im Schwerefeld von Erde und Mond

Prüfen Sie, ob die Beträge F_Erde und F_Mond im richtigen Verhältnis dargestellt sind (der Mond ist 384.000 km von der Erde entfernt, die anderen Größen sind in der Abbildung ablesbar).

Schreiben Sie einen Erklärungstext, wie man die Darstellung der beiden von Erde (blau) und Mond (grau) auf den punktförmigen Körper P ausgeübten Kräfte sowie deren Summe (lila) erzeugt.

Bestimmen Sie die Entfernung desjenigen Punktes von der Erde, an dem sich die Gravitationskräfte von Erde und Mond aufheben.
Hinweis: Zum genaueren Ablesen der Koordinaten vergößern Sie das Blatt hinreichend stark und verschieben es ggf., sodass Sie eine Genauigkeit von drei gültigen Ziffern erreichen.

Auf der Geraden, die durch Erde und Mond führt, gibt es zwei Orte, an denen die Gravitationskräfte von Erde und Mond jeweils betragsmäßig gleich groß sind.
Begründen Sie ohne Rechnung und ohne vorheriges Ablesen von Werten in der Simulation, dass diese zwei Orte nicht genau gleich weit vom Mond entfernt sind.
Bestätigen Sie Ihr Ergebnis durch Nachmessen anhand der Daten in der Simulation.

Lassen Sie die geostationäre Umlaufbahn um die Erde anzeigen. Dabei werden der Punkt P in der unmittelbaren Nähe der geostationären Umlaufbahn platziert und der Maßstab für die Pfeillängen stark verkleinert.
Nehmen Sie die unterschiedlichen Quotienten $F_{Erde} / F_{Mond}$ zur Kenntnis, die sich ergeben, wenn sich der Satellit einmal im mondfernsten Punkt und einmal im mondnächsten Punkt auf seiner Bahn um die Erde befindet (dazu ggf. den Maßstab der Grafik für eine hinreichend genaue Positionierung des Punktes $P$ vergrößern).
Erklären Sie, warum trotz des großen Unterschieds eine (nahezu) kreisförmige Umlaufbahn der geostationären (und anderer) Satelliten auftritt. Eine Hilfe finden Sie auf dieser Seite.