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Das Federpendel: Experiment Teil 2
Zunächst zur Federkonstanten:
Im Physikunterricht taucht die Federkonstante erstmals bei der Bestimmung derjenigen Kraft $F$ auf, die notwendig ist, einen elastischen Gegenstand (z. B. eine Schraubenfeder) um eine gewisse Strecke $s$ zu dehnen. Für eine Schraubenfeder ergibt sich dabei $F \sim s$ bzw. $F=D\cdot s$. Die Federkonstante ist also $D=\frac{F}{s}$.
Mit dem folgenden IBE kann die Federkonstante für die zuvor verwendete Schraubenfeder experimentell ermittelt werden. Dafür wird die untere Muffe, die der Dehnung der Schraubenfeder dient, immer so verschoben, dass sich die Kraft jeweils um 0,1 N ändert. Mit der verschiebbaren Messlinie kann dann die Ausdehnung der Schraubenfeder gemessen werden.
Tipp
Schieben Sie zunächst die untere Muffe so weit wie möglich nach oben. Verschieben Sie anschießend die roten Messlinien zunächst so, dass die obere der beiden Linien die entspannte Schraubenfeder markiert. Danach können Sie die Schraubenfeder dehnen und mit der unteren roten Messlinie die Größe der Dehnung ermitteln.
Ermitteln Sie die Federkonstante $D$ der Schraubenfeder durch Ausmessen der Federdehnung $s$ bei vorgegebener Kraft $F$.
Beachten Sie, dass Sie in der Messung die Abhängigkeit der Ausdehnung der Schraubenfeder $s$ bei jeweils vorgegebener Kraft $F$ vorgenommen haben und dass sich daher eine Gerade ergibt, deren Steigung $m$ die "Weichheit" der Feder und nicht deren "Stärke" (Federrichtgröße bzw. Federkonstante $D=\frac{F}{s}$) darstellt.
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Die Schwingungsdauer $T$ eines Federpendels berechnet sich gemäß der Gleichung $T=2 \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{D}}$. Dabei bedeuten $m$ die Masse des Pendelkörpers und $D$ die Federkonstante (Federrichtgröße) der verwendeten Schraubenfeder (eine Herleitung dieser Gleichung finden Sie auf dieser Seite).
Da $D$ soeben ermittelt wurde, können Sie die Masse $m$ des Pendelkörpers bestimmen, wenn Sie die Schwingungsdauer $T$ anhand des IBE auf dieser Seite messen.
Die Masse des Pendelkörpers kann man selbstverständlich auch durch einfaches Wiegen bestimmen.
Legen Sie den Pendelkörper auf die Waage (ein Klick auf die Anzeige stellt diese vergrößert dar). Vergleichen Sie mit dem über die Schwingungsdauer ermittelten Wert.
Auf dieser Seite soll die Masse $m$ des Pendelkörpers aus dem IBE bestimmt werden - auch wenn dazu an dieser Stelle keine Waage bereit steht.
Dazu wird zunächst die Federkonstante (Federrichtgröße) $D$ der im IBE verwendeten Schraubenfeder und über das Schwingungsverhalten der Schraubenfeder dann letztlich die Masse $m$ des Pendelkörpers ermittelt.
Einstellung der
Nullmarke
Wenn Sie sich intensiver mit der elastischen Dehnung und Stauchung von Schraubenfedern durch Krafteinwirkung auseinandersetzen möchten, dann können Sie die nachfolgende Simulation gut nutzen, bei der Sie auch die Reihen- und Parallelanordnung von zwei Schraubenfedern untersuchen können.
Prüfen Sie durch Anwahl der Option "Einführung" an mehreren selbst gewählten Beispielen nach, dass die Werte von Federrichtgröße $D$, angreifender Kraft $F$ und Dehnung $s$ zueinander passen.
Mit der Option "Systeme" kann untersucht werden, wie sich zwei Schraubenfedern verhalten, wenn man sie nebeneinander oder auch in Reihe, also hintereinander, anordnet und sie anschließend mit einer vorgegebenen Kraft dehnt oder staucht.
Für beide Anordnungen findet man die Gleichungen $D=D_1 +D_2$ und $\frac{1}{D}=\frac{1}{D_1}+\frac{1}{D_2}$, wobei $D_1$ und $D_2$ die beiden nicht notwendig gleich großen Federkonstanten bezeichnen und $D$ diese beiden durch eine einzige (Feder-) Konstante ersetzt.
Nennen Sie Argumente, welche der Gleichungen zu welcher Anordnung gehören bzw. ggf. auch nicht gehören kann.
Überprüfen Sie Ihre Hypothesen durch geeignete Messungen in der Simulation.
Im IBE des Realexperiments ganz oben auf dieser Seite haben Sie die Federkonstante $D$ der dort verwendeten Schraubenfeder ermittelt. Diese Feder wurde zur Vermeidung von Torsionsschwingungen (siehe hier, ganz unten) aus zwei gleichen Teilfedern mit entgegengesetzter Orientierung zusammengefügt.
Geben Sie anhand der vorherigen Ergebnisse die Federkonstante $D_{Teil}$ dieser beiden Teilfedern an.
Simulation eingefügt als offenes Bildungsdokument unter der Creative Commons Attribution Lizenz (CC-BY).
PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder https://phet.colorado.edu