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Wenn Licht auf einen (ebenen) Spiegel trifft, dringt dieses nicht nennenswert in dessen Oberfläche ein: Für das Zustandekommen des reflektierten Lichts sind - mit dem Huygens'schen Prinzip modellhaft erklärt - lediglich die Atome in der Oberflächenebene als Zentren der Elementarwellen ausschlaggebend. Es gilt das Reflexionsgesetz: Für jeden(!) Einfallswinkel $\alpha$ gibt es konstruktive Interferenz in Richtung eines Reflexionswinkels $\beta$, für den gilt: $\beta = \alpha$.
Treffen jedoch Röntgenstrahlen auf einen (kristallinen) Gegenstand, dringen sie i. d. R. in tiefere Schichten ein, sodass zusätzlich auch die Atome in den tieferen, unter der Oberflächenebene vorhandenen (parallelen) Ebenen jeweils Reflexionen gemäß dem Reflexionsgesetz erzeugen. Diese Reflexionen überlagern sich dann, sodass nicht mehr für jeden beliebigen Einfallswinkel α eine konstruktive Interferenz in Richtung des Winkels β auftritt, sondern nur noch dann, wenn zusätzlich die sog. Bragg'sche Reflexionsbedingung $n\cdot \lambda =2\cdot d\cdot sin(\vartheta)$ erfüllt ist, wobei
Der folgende Film zeigt und erklärt (Ton einschalten), wie sich (mechanische) Wasserwellen verhalten, wenn sie auf ein ebenes Gitter treffen, in diesem bis in tiefere Schichten eindringen und letztlich die an den Gitterpunkten entstandenen Elementarwellen sich meist destruktiv, in einem Sonderfall aber konstruktiv überlagern.
Modellexperiment Bragg-Reflexion
Im folgenden IBE wird zu zwei unterschiedlichen Einfallswinkeln im vorherigen Film beobachtet, welches Gesamtbild sich ergibt, wenn von unten links auf und in ein Gitterbrett laufende Wasserwellen an den auch tiefer gelegenen Wellenzentren zur Interferenz der dort erzeugten Elementarwellen führen.
Durch Anfassen des Gitterbretts mit der Maus kann dieses in eine zweite, andere Position gedreht werden. Beobachten Sie den Unterschied im sich ergebenden Interferenzbild.
Im folgenden zweiten "IBE" können Standbilder aus dem Video von oben für zwei unterschiedliche Glanzwinkel ausgewertet werden. Beachten Sie: Die Standbilder wurden dabei so weit gedreht, dass das Gitter horizontal liegt und anschließend gespiegelt, sodass die Wellen von links kommend auf das Gitter auftreffen. Zwischen den beiden Standbildern kann mit den beiden Pfeiltasten entsprechend hin und her geschaltet werden.
Messen Sie mit Hilfe des einblendbaren Geodreiecks jeweils den Gangunterschied ∆s der einlaufenden Wellen nach deren Reflexion, den Netzebenenabstand d sowie die beiden Glanzwinkel aus, unter denen jeweils die Wellen, von links oben kommend, auf das Gitter auftreffen.
Prüfen Sie anschließend anhand Ihrer Messungen, inwieweit jeweils die Bragg'sche Reflexionsbedingung erfüllt ist oder auch nicht.
Leiten Sie anhand nebenstehender Skizze die Bragg'sche Reflexionsbedingung her. Nutzen Sie für die Ermittlung des relevanten Gangunterschieds Δs geeignete trigonometrische Beziehungen in den beiden Dreiecken DAB und DBC aus, mit denen eben dieser Gangunterschied Δs berechnet werden kann. Beachten Sie auch, dass die Strecke DB der Netzebenenabstand d ist.
Messung der Wellenlänge:
Messung des Gitterebenenabstands:
Messung des ersten Glanzwinkels :
Messung des zweiten Glanzwinkels:
$\lambda$ =
d =
$\vartheta$1 =
$\vartheta$2 =
$2\cdot d\cdot sin(\vartheta_1 )$ =
$2\cdot d\cdot sin(\vartheta_2 )$ =
