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physik

 

Bewegungsgleichung für den Waagerechten Wurf

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y=
Skalierung x: y:

 

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x: ?   y: ?

Ermittle eine Gleichung y = f(x), mit der sich die y- Position der Kugel bei gegebener x-Position für jede Bahn berechnen lässt. Das x-y-Tool wurde mit den Maßen des Grundträgers →3 kalibriert. Die Werte der Koordinaten haben damit die Einheit Meter.

a) Wähle für die Analyse der Bahnen einen geeig- neten Koordinatenursprung (Taste "0").

b) Leite die allgemeine Bahngleichung für den Waagerechten Wurf her.

c) Bestimme die horizontale Abwurfgeschwindigkeit für alle Bahnen und die vertikale Beschleunigung.

d) Formuliere und teste die Bahngleichung, mit der du die Orte der Kugel auf ihren Bahnen im IBE berechnen kannst.

Zur Analyse des Waagerechten Wurfs wurde die Bahn einer Stahl- kugel mit einer Kamera bei offenem Verschluss in einem dunklen Raum fotografiert. Die Kugel rollt zunächst die geneigte Ebene hinab und verlässt die Fallrinne dann mit konstanter Geschwindigkeit hori- zontal. Zur Analyse dieser Bewegung wurde für die Aufnahme eine Lichtquelle verwendet, die Lichtblitze mit einer konstanten Frequenz von f = (109±1) Hz erzeugt (stroboskopische Beleuchtung) →1.

Aus der Fotoserie für verschiedene Anfangshöhen der Kugel wurde ein IBE →2 hergestellt. Der Elektromagnet zum Halten der Kugel lässt sich im IBE verschieben und so Bahnen mit unterschiedlichen Abwurfgeschwindigkeiten analysieren.

1 Stroboskopblitz. Auf der Rückseite des Gerätes wird die Blitzfrequenz eingestellt. 

2 IBE zum waagerechten Wurf. Die Kugel selbst ist hier nicht sichtbar, sondern nur die Reflexe des Stroboskopblitzes. Verschiebe den Haltemagneten, um die Anfangshöhe der Kugel zu verändern. Mit dem x-y-Tool lässt sich Bahn vermessen und der Graph einer geeigneten Funktion an die Bahnkurve anpassen.

3 Die Maße des Grundträges der Fallrinne eignen sich zum Festlegen der Einheiten in x- und y-Richtung.

Trage den Term der Funktion in das Feld links ein. Exponenten werden mit dem Zeichen "^" dargestellt. Für Funktionsparameter wird hier ein Regler zum Einstellen der Werte eingeblendet.

  • Etwas Theorie …


    Der Waagerechte Wurf ist eine Bewegung, die sich aus zwei un- abhängige Bewegungen zusammensetzt:

    1. Eine horizontale gleichförmige Bewegung mit $x(t) = v_{0,x} t$.
    2. Eine gleichmäßig beschleunigte vertikale Bewegung mit $y(t)=\frac{1}{2} gt^{2}.$

    Hier ist $v_{0,x}$ die horizontale Abwurfgeschwindigkeit und $g$ die Erdbeschleunigung. Aus beiden Bewegungsgleichungen lässt sich durch Eliminieren von $t$ die Bahngleichung herleiten.