| Hergestellt mit tet.folio | © 2015 AG Didaktik der Physik | Freie Universität Berlin | CC BY-SA 3.0 |
physik
Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Schallwelle
Das Mikrofon wandelt die schnelle Luftdruckschwingung in einer vom Lautsprecher abgestrahlten Schallwelle in eine Wechselspannung um → 1. Diese Wechselspannung ändert sich so schnell, dass ihre zeit- liche Änderung nur mit einem Oszilloskop → 2 messbar ist. Dazu wird ein Lichtpunkt gleichförmig horizontal über den Bildschirm bewegt.
Wenn der Lichtpunkt gleichzeitig durch die Wechselspannung des Mikrofons vertikal ausgelenkt wird → 3, entsteht eine sinusförmige Kurve. Sie stellt die Luftdruck- oder Schallschwingung dar, die das Mikrofon für einen festen Ort in der Schallwelle registriert → 4.
Während bisher mit dem Mikrofon die Schallschwingung an einem festen Ort untersucht wurde, wird das Mikrofon nun in der Schallwelle verschoben → 5.
1 Erläutere die Begriffe Schwingungszeit und Wellenlänge der Schallwelle.
2 Beschreibe, wie sich damit die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwelle berechnen lässt.
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1 Der Lautsprecher links sendet die Schall- welle aus, die ein Mikrofon registriert.
2 Schalte das Oszilloskop mit dem roten Knopf (POWER) ein. Beobachte die Bewegung des Lichtpunkts auf dem Bildschirm.
5↓ Animation zur Ausbreitung einer Schallwelle.
Das Diagramm stellt den Schalldruck p(x,t) als Funktion von Ort x und Zeit t dar. Das Foto des Oszilloskopbildschirms zeigt in der t-p-Ebene den zeitlichen Verlauf der vom Mikrofon registierten Schallschwingung am Ort x = 0. Diese Schwingung wird durch eine Sinusfunktion beschrieben: p(0,t) = sin (ωt - ϕ), wobei ϕ die Kurve in t-Richtung verschiebt und als Phasenwinkel bezeichnet wird.
Die Zeit für eine vollständige Schwingung (Schwingungsperiode) nennt man die Schwingungszeit T.
An einem anderen Ort registriert das Mikrofon eine um den Phasenwinkel
ϕ = 0,2 π zeitlich verschobene Schwingung.
An diesem Ort ist der Schalldruck zum Zeitpunkt t = 0 negativ (Unterdruck).
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = 0,4 π.
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = 0,6 π.
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = 0,8 π.
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = π.
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = 1,2 π.
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = 1,4 π.
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = 1,6 π.
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = 1,8 π.
Das Mikrofon wird nun weiter verschoben und der Schalldruck zum Zeitpunkt
t = 0 markiert (•). Der Phasenwinkel ist an diesem Ort ϕ = 2 π.
Der Schalldruck p ändert sich bei konstanter Zeit t = 0 im Raum periodisch.
Die Länge dieser räumlichen Periode nennt man die Wellenlänge λ. Die räumliche Änderung wird für t = 0 ebenfalls durch eine Sinusfunktion beschrieben: p(x,0) = sin (x/λ).
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0.
Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,1 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,2 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,3 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,4 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,5 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,6 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,7 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,8 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = 0,9 T. Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die gelbe Sinuskurve ist das Momentbild der Schallwelle zum Zeitpunkt t = T.
Der rote Punkt (•) markiert den konstanten Phasenwinkel ϕ = 0.
Die Punkte konstanten Phasenwinkels liegen in der x-t-Ebene. Sie markieren die gleichförmig fortschreitende Bewegung der Welle.
Die Punkte liegen auf einer Geraden mit der Steigung c = λ/T = λf. f = 1/T ist hier die Frequenz der Schallwelle. c wird als Phasengeschwindigkeit bezeichnet. Insgesamt wird die Schallwelle durch die Funktion p(x,t) = sin(ωt - x/λ) beschrieben. x/λ stellt hier die ortsabhängige Phasenverschiebung der Schallschwingung dar.
3 Messung einer Wechselspannung mit dem Oszilloskop. Die horizontale Achse ist die Zeit t, die vertikale die Spannung U(t).
4 Bewegt sich der Lichtpunkt sehr schnell, sieht man eine stehende Kurve. Sie stellt die Schallschwingung am festen Ort dar.
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