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Parameter in Funktionsgleichungen

Der Begriff „Parameter“ setzt sich aus den griechischen Worten „para“ und „metron“ zusammen. Das bedeutet „Nebenmaß“.

Ein Parameter p beeinflusst den Graphen einer Funktion $y = f\left(x\right)$ auf verschiedene Weise:

• $y = f\left(x\right) + p$: Verschiebt den Graphen in Richtung der y-Achse.
• $y = f\left(x + p \right)$:Verschiebt den Graphen in Richtung der x-Achse.
• $y = p \cdot f(x)$: Streckt oder staucht den Graphen in Richtung der y-Achse. Ist der Betrag von $p$ kleiner 1, dann liegt eine Stauchung vor. Ist $p$ negativ, dann wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.
• $y = f(p \cdot x)$: Streckt oder staucht den Graphen in Richtung der x-Achse. Ist der Betrag von $p$ kleiner 1, dann liegt eine Streckung vor. Ist $p$ negativ, dann wird der Graph zusätzlich an der y-Achse gespiegelt.

1 Überprüfe die Aussagen mit dem Funktionsplotter am Beispiel der Funktion $y = sin(x)$.

2 Probiere eigene Beispiele und präsentiere deine Ergebnisse.

Tipp: Benenne mehrere Parameter mit a, b, c, … . Jeder neue Parameter in der Funktionsgleichung erzeugt einen Regler, mit dem sich sein Wert einstellen lässt. Die Grenzen sind über Eingabefelder veränderbar.

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Wichtige Begriffe

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