Zentrale Experimente Physik GOSt
Kreis-, Ellipsen-, Parabel- und Hyperbelbahnen
Satelliten können sich, je nach der Größe der von ihnen nach Beendigung der Startphase erreichten Geschwindigkeit auf Ellipsen-, Kreis-, Parabel- und Hyperbelbahnen bewegen. Es sei angenommen, dass die Satelliten in genau horizontaler Richtung "abrupt starten" würden, dann sind folgende Fälle möglich:
► Erreichen die Satelliten nur kleine Geschwindigkeiten, würden sie sich auf einer Ellipsenbahn bewegen, wenn sie in der Realität nicht zurück auf die Erde stürzten.
► Bei einer ganz bestimmten Geschwindigkeit erreichen sie eine Kreisbahn um die Erde
(sog. 1. Fluchtgeschwindigkeit).
► Bei noch höheren Geschwindigkeiten erreichen sie wiederum Ellipsenbahnen.
► Ab einer Überschreitung einer ganz bestimmten Geschwindigkeit (sog. 2. Fluchtgeschwindigkeit) geraten sie auf Hyperbelbahnen, sodass sie in diesen Fällen nie wieder in die Nähe der Erde zurückkommen.
Selbstverständlich kann man die soeben erwähnten Energieintervalle berechnen. Diese Seite soll jedoch vorrangig mit den verschiedenen Bahnformen in qualitativer Form vertraut machen.
Das nachfolgende Modell simuliert solche Bahnen: Sie können durch "Ziehen" am Endpunkt des Geschwindigkeitsvektors die Geschwindigkeit des "Satelliten" auf einem "hohen Berg" in Richtung und Betrag vorgeben. Danach kann beobachtet werden, welche Bahn er dadurch einnimmt.
Hinweis: Wählen Sie die Richtung zunächst möglichst horizontal nach rechts.
Erproben Sie, bei welchem Geschwindigkeitsbetrag der Satellit eine Kreisbahn um die Erde beschreibt.
Prüfen Sie die Möglichkeit einer Kreisbahn, wenn der Satellit nicht horizontal vom Berg abgeschossen wird.
Tipps
Bestimmen Sie, so gut es geht, denjenigen Geschwindigkeitsbetrag, bei dem die Ellipsenbahn in eine Hyperbelbahn übergeht (die in diesem Fall eigentlich auftretende Parabelbahn ist als solche nicht zu
erkennen).
Tipp 1
Tipp 2
Eine stetige, auch über längere Zeiten nicht abbrechende Abnahme der Geschwindigkeit ist ein Indiz für das Erreichen einer Hyperbelbahn, da beim Vorliegen einer Ellipsenbahn die Satellitengeschwindigkeit nach einer gewissen Zeit auch wieder zunimmt.
Ein Herauszoomen kann den (allerdings physikalisch nicht sinnvollen) zweiten Ast einer Hyperbel erkennen lassen. .
Quantitative Informationen über Satellitenbahnen können u. a. hier und hier nachgelesen werden.
Eine ganz besondere Bahn von Sonden ergibt sich beim sog. Swing-by-Verfahren, bei dem durch den recht nahen Vorbeiflug einer Sonde an Planeten deren Gravitationswirkung für die Beschleunigung der sie passierenden Sonden ausgenutzt wird, wie hier am Beispiel der Raumsonde Voyager 2 gezeigt wird:
