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Bestimmung der Gravitationskonstante (Beschleunigungsmethode)


Die Drehwaage befindet sich zunächst in einem Gleichgewichtszustand. Der Detektor registriert eine konstante Position des Lichtzeigers, die der Monitor jeweils nach 20 s grafisch darstellt. Nach dem Umlegen der Bleikugeln bewegt sich der Lichtzeiger für etwa eine Minute gleichmäßig beschleunigt. Die grafische Auswertung der Lichtzeigerpositionen ermöglicht die Bestimmung der Gravitationskonstante G.

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Hinweise und Anregungen

  • Die Bleikugeln lassen sich auch bei vergrößertem Monitorbild umlegen.
  • Zum Messen der Lichtzeigerpositionen lässt sich eine Hilfslinie einblenden.

→ Starte die Messwerterfassung.

→ Schwenke die Bleikugeln.

→ Bestimme die Positionen des Lichtzeigers in der ersten Minute nach dem Umlegen.

Positionsdetektor

Drehwaage

Große Bleikugel

Autor: jki                 letzte Änderung: 03/29/2024 9:07 a.m. | Freie Universität Berlin | AG Didaktik der Physik BY-NC 4.0

Betreff:

So bestimmst du die Gravitationskonstante G mit der Beschleunigungsmethode

 

 

1 Starte die Messung. Die vordere große Bleikugel ist in Position I (links).
2 Schwenke die Kugel nach rechts (Position II). Jeweils nach 20 s wird eine neue Lichtzeigerposition gemessen.
3 Bestimme die Lichtzeigerpositionen S in der ersten Minute nach dem Umlegen der großen Bleikugeln.
4 Trage die Messwerte über t2 auf.
5 Bestimme die Steigung der Geraden und setze den Wert in das Auswertetool ein.

y=
a=


Grafische Auswertung

 A       =m/s2

 K       =

r          =m

 r/r    =%

m/m =%

L/L = %

d/d =%

 A/A =%

d       =m

m1         =kg

L       = m

$$G=\frac{r^{2}d\, A}{2\, m_{1}L}=$$

({* q!= (($tet_input('d')*$tet_input('b')*$tet_input('b'))/(2*$tet_input('m'))*($tet_input('a')/$tet_input('L'))*$tet_input('k')).toPrecision(2)*}

q!= (($tet_input('d')*$tet_input('b')*$tet_input('b'))/(2*$tet_input('m'))*($tet_input('a')/$tet_input('L'))*$tet_input('k')).toPrecision(2)

± {* q!= ((2*$tet_input('delta_b')+1*$tet_input('delta_d')+1*$tet_input('delta_a')+1*$tet_input('delta_m')+1*$tet_input('delta_L'))*(($tet_input('d')*$tet_input('b')*$tet_input('b'))/(2*$tet_input('m'))*($tet_input('a')/$tet_input('L'))*$tet_input('k'))*1e9).toPrecision(1)*}

q!= ((2*$tet_input('delta_b')+1*$tet_input('delta_d')+1*$tet_input('delta_a')+1*$tet_input('delta_m')+1*$tet_input('delta_L'))*(($tet_input('d')*$tet_input('b')*$tet_input('b'))/(2*$tet_input('m'))*($tet_input('a')/$tet_input('L'))*$tet_input('k'))*1e9).toPrecision(1)

$$\cdot 10^{-11}\frac {\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{s}^{2}}$$

)


Auswertetool
Trage hier die Gerätekonstanten und deine Messergebnisse ein. Die Gravitationskonstante G wird dann automatisch berechnet.

(r = 47 mm, Abstand der Mittelpunkte von kleiner und großer Bleikugel, d = 50 mm, Abstand der kleinen Bleikugel zum Mittelpunkt des Querbalkens, m1 = 1.5 kg, Masse der großen Bleikugel, L = 70 cm, Abstand zwischen Drehwaage und Sensor, AS / t2 Steigung der Ausgleichsgeraden, K = 1.083, Faktor zur Korrektur der Gravitationskraft der zweiten großen Bleikugel)

 

Layer 1
V26-01 (2021, AG Didaktik der Physik, Freie Universität Berlin in Kooperation mit QUA-LiS NRW)

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