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Bestimmung der Gravitationskonstante (Beschleunigungsmethode)
Die Drehwaage befindet sich zunächst in einem Gleichgewichtszustand. Der Detektor registriert eine konstante Position des Lichtzeigers, die der Monitor jeweils nach 20 s grafisch darstellt. Nach dem Umlegen der Bleikugeln bewegt sich der Lichtzeiger für etwa eine Minute gleichmäßig beschleunigt. Die grafische Auswertung der Lichtzeigerpositionen ermöglicht die Bestimmung der Gravitationskonstante G.
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Hinweise und Anregungen
- Die Bleikugeln lassen sich auch bei vergrößertem Monitorbild umlegen.
- Zum Messen der Lichtzeigerpositionen lässt sich eine Hilfslinie einblenden.
→ Starte die Messwerterfassung.
→ Schwenke die Bleikugeln.
→ Bestimme die Positionen des Lichtzeigers in der ersten Minute nach dem Umlegen.
Positionsdetektor
Drehwaage
Große Bleikugel
Autor: jki letzte Änderung: 10/23/2024 6:12 a.m. | Freie Universität Berlin | AG Didaktik der Physik BY-NC 4.0
So bestimmst du die Gravitationskonstante G mit der Beschleunigungsmethode
1 Starte die Messung. Die vordere große Bleikugel ist in Position I (links).
2 Schwenke die Kugel nach rechts (Position II). Jeweils nach 20 s wird eine neue Lichtzeigerposition gemessen.
3 Bestimme die Lichtzeigerpositionen S in der ersten Minute nach dem Umlegen der großen Bleikugeln.
4 Trage die Messwerte über t2 auf.
5 Bestimme die Steigung der Geraden und setze den Wert in das Auswertetool ein.
y=
Grafische Auswertung
A =m/s2
K =
r =m
∆ r/r =%
∆m/m =%
∆L/L = %
∆d/d =%
∆A/A =%
d =m
m1 =kg
L = m
$$G=\frac{r^{2}d\, A}{2\, m_{1}L}=$$
({* q!= (($tet_input('d')*$tet_input('b')*$tet_input('b'))/(2*$tet_input('m'))*($tet_input('a')/$tet_input('L'))*$tet_input('k')).toPrecision(2)*}
± {* q!= ((2*$tet_input('delta_b')+1*$tet_input('delta_d')+1*$tet_input('delta_a')+1*$tet_input('delta_m')+1*$tet_input('delta_L'))*(($tet_input('d')*$tet_input('b')*$tet_input('b'))/(2*$tet_input('m'))*($tet_input('a')/$tet_input('L'))*$tet_input('k'))*1e9).toPrecision(1)*}
$$\cdot 10^{-11}\frac {\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{s}^{2}}$$
)
Auswertetool
Trage hier die Gerätekonstanten und deine Messergebnisse ein. Die Gravitationskonstante G wird dann automatisch berechnet.
(r = 47 mm, Abstand der Mittelpunkte von kleiner und großer Bleikugel, d = 50 mm, Abstand der kleinen Bleikugel zum Mittelpunkt des Querbalkens, m1 = 1.5 kg, Masse der großen Bleikugel, L = 70 cm, Abstand zwischen Drehwaage und Sensor, A = S / t2 Steigung der Ausgleichsgeraden, K = 1.083, Faktor zur Korrektur der Gravitationskraft der zweiten großen Bleikugel)
