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Betreff:

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StartseitePhotoeffekt → Einfluss des Kathodenmaterials und Planck'sche Konstante

 

Das Experiment auf der vorherigen Seite hat gezeigt, dass es eine Einsatzschwelle gibt, ab der der Photoeffekt auftritt: Bei der dort verwendeten Photozelle konnte rotes Licht noch keinen Photoeffekt auslösen.
Jetzt soll untersucht werden, inwieweit diese Einsatzschwelle maßgeblich vom Material der jeweils verwendeten Photozelle abhängig ist - für drei Kathodenmaterialien, bei denen der Photoeffekt bei jedem sichtbaren Licht auftritt.


Die nicht nur für die drei oben im IBE verwendeten Materialien, sondern für alle identische Konstante m nennt man Planck'sche Konstante h oder auch Planck'sches Wirkungsquantum (in der Physik wird das Produkt aus Energie und Zeit als Wirkung bezeichnet). Der jeweils für das Material typische Achsenabschnitt gibt an, wie groß die Auslöseenergie EA für das Herauslösen der Elektronen aus ihm ist.
Damit lässt sich schreiben: Ekin = h · f - EA bzw. umgestellt h · f = EkinEA. Das das ankommende Photon die Summe der Energien für das Auslösen des Elektrons und für seine kinetische Energie zur Verfügung gestellt hat, kann man diesem folglich die Energie  EPh = h · f  zuordnen, oder mit der Wellenlänge ausgedrückt: EPh = h · c/λ .
Für die richtige Deutung des Photoeffekts erhielt Albert Einstein den Nobelpreis für Physik des Jahres 1921 (überreicht erst im Jahr 1922) - vermutlich stellvertretend für seine noch viel herausragendere Leistung bei der Entwicklung der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, von deren Gültigkeit das Nobelkomitee damals wegen der fast unglaublichen Erkenntnisse und gleichzeitig mangelnder mehrfacher experimenteller Befunde wohl noch nicht vollends überzeugt war.

Die von Ihnen in die voranstehende Tabelle eingetragenen Werte werden automatisch im nachfolgendem Diagramm graphisch dargestellt.


Messen Sie für die drei Photozellenmaterialien die sich jeweils einstellende Endspannung U1, U2 bzw. U3 am Kondensator, wenn die drei Photozellen vom Licht jeder einzelnen Spektrallinie der Hg-Lampe beleuchtet werden. Tragen Sie Ihre Messungen in die nachstehende Tabelle ein.
Hinweis: Verwenden Sie einen Punkt "." als Dezimaltrennzeichen, kein Komma ",".

Einfluss des Kathodenmaterials und Planck'sche Konstante

Dazu werden drei verschiedene Photozellen mit den Materialien Kalium (K), Caesium (Cs) und Bleisulfid (PbS) verwendet. Auf jede dieser drei Photozellen wird das Licht der Spektralfarben der Hg-Lampe gerichtet und gemessen, wie groß jeweils die Aufladespannung des Kondensators im Elektrometer ist.
Diese Aufladespannung ist ein Maß für die (maximale) kinetische Energie der durch Photoeffekt aus den Materialien herausgelösten Elektronen: es ist Ekin=e·U.
Zur Handhabung des IBE: Die jeweils gewünschte Photozelle wird durch Anklicken ausgewählt. Nach Wahl der Betriebsart (METER in Stellung "+") auf dem Elektrometer wird die Messung für eine angewählte Spektrallinie durch Anklicken des Schalters "ZERO CHECK" gestartet. Vor jeder neuen Messung wird das Elektrometer mit "ZERO CHECK" (in Stellung "LOCK") entladen. Elektrometer und Spektrum können durch Anklicken vergrößert dargestellt werden.

 

 

 

Geben Sie einen von Ihnen vermuteten Zusammenhang zwischen f und Ekin in die drei unten nachfolgenden Zeilen "y = ..." ein und variieren Sie die Parameter so lange, bis Sie jeweils eine zufriedenstellende Übereinstimmung der drei Kurven mit den Messwerten erhalten.
Hierbei muss y als abhängige Variable für Ekin und x als unabhängige Variable für f verwendet werden.
Ein Beispiel: y =a*x*x + b*x + c . Es wird Platz für maximal drei Parameter vorgehalten, die bei Eingabe des Gleichungsterms automatisch eingeblendet werden.

Bestimmen Sie abschließend für die drei im IBE verwendeten Materialien die Grenzfrequenzen für das Einsetzen des Photoeffekts sowie die jeweiligen Auslöseenergien.

Notieren Sie die Werte der von Ihnen in der Gleichung benannten Parameter (nachfolgend beispielhaft m1, m2, m3 und n1, n2, n3 genannt). Interpretieren Sie die physikalische Bedeutung dieser Parameter.
 

Sie sollten als Ergebnis die Geradengleichung Ekin = m·f + n bestätigt haben, wobei sich für alle drei Kurven dieselbe Steigung m bei unterschiedlichem Achsenabschnitt n ergeben haben sollte. Geben Sie den Steigungsfaktor m an für den Fall, dass die kinetische Energie nicht in eV sondern in J angegeben wird.


Geben Sie die Messwerte in die Tabelle ein, verwenden Sie dabei den Punkt "." als Dezimal-Trennzeichen.

Verändern Sie die Steigung m und den Hochachsenabschnitt a so, dass die Kurve die Messwerte möglichst gut beschreibt. Über die Zahlen rechts und links von den Schiebereglern können Sie die Spannweite der Schieberegler einstellen.

Die Skalierung der Achsen kann, wenn gewünscht, in dem Menü, welches durch Anklicken der drei grün hinterlegten Striche rechts oben am Diagramm aufgerufen werden kann, verändert werden.

Übertragen Sie Werte von f in THz sowie die Werte für Ekin in die nachfolgende Tabelle ein, wobei e die Elementarladung ist.
Hinweis: Verwenden Sie einen Punkt "." als Dezimaltrennzeichen, kein Komma ",".

Hinweise zur Anpassung der Darstellung

Zusammenfassung:

Des Phänomen des Photoeffekts hat dazu geführt, dem Licht Eigenschaften von Teilchen zuzuschreiben: Dieses Modell des Lichts besagt, dass Licht aus Objekten besteht, die eine gewisse, farbspezifisch für diese Farbe signifikante Energie haben und sich alle mit derselben Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Der Photoeffekt lässt sich damit insofern befriedigend erklären, als dass ein solches Photon genanntes Lichtteilchen, wenn es auf ein Material trifft, bei seiner dortigen Wechselwirkung vernichtet wird, wobei einem(!) Elektron dessen gesamte(!) Energie übermittelt wird, die dann dazu führt, dass dieses Elektron ggf. aus dem Material heraus gelöst wird (Austrittsenergie) und danach die ggf. noch vorhandene Restenergie als kinetische Energie erhält.
Dieses Modell erklärt,
* dass ein Photonen mit einer Energie unterhalb eines materialabhängigen Schwellwerts keine Elektronen auslösen können, weil sie nicht mindestens die nötige Austrittsenergie übermitteln können,
* dass Photonen mit einer Energie oberhalb eines Schwellwerts in Materialien mit unterschiedlicher Austrittsenergie Elektronen frei setzen, die sich mit materialabhängig unterschiedlicher kinetischer Energie fortbewegen.
Bei einer um einen gewissen Differenzbetrag größeren Photonenenergie nimmt folglich - unabhängig vom Material - auch die kinetische Energie der herausgelösten Elektronen bei allen Materialien um eben diesen selben Differenzbetrag zu.

m1 =
m2 =
m3 =
n1 =
n2 =
n3 =

Einstein-Geraden verschiedener Materialien
 
S
Ein Klick auf das Elektrometer zeigt eine Vergrößerung des Bedienpanels. Anschließend sollte der Drehschalter "METER" in Stellung "+" gebracht werden. Durch das Anklicken des Schalters "ZERO CHECK" kann eine Messung gestartet werden. Vor jeder neuen Messung ist das Elektrometer mit "ZERO CHECK" (in Stellung "LOCK") zu entladen.

Hinweis zur Bedienung

Layer 1
Anzeige des Elektrometers durch Anklicken vergrößern, dann gemäß Anleitung (siehe "Hinweis zur Bedienung") bedienen.
Photozellen mit unterschiedlichen Anodenmaterialien, durch Anklicken einsetzen
Photozelle, schwenkbar

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