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Betreff:

# Drehimpuls und Drehimpulserhaltungssatz (2)

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Nachdem auf der vorangegangenen Seite der Drehimpuls eines rotierenden Körpers eingeführt und hinsichtlich seiner zeitlichen Konstanz untersucht worden ist, geht es auf dieser Seite um die Folgerungen, die sich ergeben, wenn zwei Körper Drehimpulse gegenseitig austauschen.

Dazu ist die Erkenntnis wichtig, dass auch der Drehimpuls, wie bei der Translation der Impuls, innerhalb eines abgeschlossenen Systems eine Erhaltungsgröße darstellt, dass also der Gesamtdrehimpuls während Interaktionen unterschiedlicher Körper in einem solchen System zeitlich in Betrag und Richtung konstant bleibt.

Lassen Sie für die soeben eingenommene Position des Rades die beiden Drehimpulskomponenten für die Person in horizontaler und vertikaler Richtung, $\vec{L_{hor}}$ und $\vec{L_{ver}}$, anzeigen.
Erläutern Sie, warum die horizontale Drehimpulskomponente $\vec{L_{hor}}$ keinen sichtbaren Einfluss auf das System aus Person und Rad im Realexperiment ausübt.

Beschreiben Sie, welchen Einfluss die Drehimpulskomponente in vertikaler Richtung auf die Person hat.

Nehmen Sie Stellung zu der Aussage: "Die horizontale Drehimpulskomponente zwingt die Person samt Drehschemel und der darunter befindlichen ganzen Erde zu einer Drehung um diese horizontale Achse".

Ziehen bzw. drehen Sie zunächst aus der Ausgangsstellung den Punkt P um etwa 45° bis 60° nach vorne rechts.
Begründen Sie im sichtbar werdenden "Drehimpulsdreieck" aus Gesamtdrehimpuls, Personendrehimpuls und Raddrehimpuls insbesondere die Richtungen der drei Vektoren.

Wählen Sie als neue Ausgangsposition für P den Ort ganz rechts in der horizontalen Ebene in der Nähe der Spitze der grünen Achse.
Beobachten Sie, in welchem Intervall der Betrag der vertikalen Drehimpulskomponente für die Person liegt, wenn diese das Rad einmal ganz nach oben und dann ganz nach unten schwenkt und welche Auswirkungen dies auf die Drehung der Person hat.

Nehmen Sie an, Sie säßen auf dem Drehschemel. In welcher Lage müsste man ihnen das zuvor in Drehung versetzte Rad übergeben, damit Sie im Experiment
► eine möglichst schnelle Eigendrehung bzw.
► eine Eigendrehung sowohl zur einen als auch zur anderen Seite
erreichen können - ohne dass der/die Außenstehende das Rad noch einmal manipuliert.

Die folgende Simulation erklärt die Drehimpulserhaltung, wie sie bei den oben gezeigten Experimenten auftritt:
Das sich drehende Rad (die Drehung ist abschaltbar) kann zunächst an beliebigen Stellen auf dem grauen Kreis positioniert werden; im Realexperiment wird man häufig in der Position ganz oben (hier voreingestellt) oder vorne an der Spitze der grün gezeichneten Achse begonnen.
Durch "Anfassen" des Punktes P ("Rad in der Hand der Person") können die Position des Rades und seine Ausrichtung (Richtung des Drehimpulsvektors) verändert werden.
Möchte man den zuletzt eingestellten Ort für P als neuen Ausgangspunkts wählen, kann dies mit der obersten Auswahlbox erreicht werden. Dies ist dann auch der neue Gesamtdrehimpuls $\vec{ L_{ges} }$ des Systems aus Person und Rad. $\vec{ L_{P} }$ und $\vec{L_{Rad}}$ geben die jeweils augenblicklichen Drehimpulse von Person und Rad an.
Mit der dritten Auswahlbox werden die Drehimpulskomponenten der Person in horizontaler und vertikaler Richtung, $\vec{ L_{hor}}$ und $\vec{ L_{ver}}$, angezeigt bzw. wieder ausgeblendet.

Schauen Sie sich die folgenden beiden Videos an, die ein Experiment einer Person auf einer reibungsarm gelagerten Drehscheibe zeigt, wenn sie ein schnell rotierendes Rad in Händen hält:
►Video 1 zeigt das grundlegende Experiment im Labor,
►Video 2 gibt einige zusätzliche Erklärungen hinsichtlich der Drehimpulserhaltung.

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