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# Fliehkräfte und Corioliskräfte auf der Erde

Für die Zentrifugal- wie für die Corioliskraft kann man Formeln herleiten, die es sehr allgemein gestatten, Beträge und Richtungen dieser Größen anzugeben (zum Umgang mit den vorkommenden Vektorprodukten siehe an dieser Stelle):
Die Zentrifugalbeschleunigung $\vec{a_{Zf}}$ berechnet sich, wenn wir uns auf der Erdoberfläche nicht bewegen, nach $\vec{a_{Zf}}=\vec{\omega} × (\vec{r}×\vec{\omega})$.
Die Corioliskraft bei einer Bewegung auf der Erdoberfläche mit der Geschwindigkeit $\vec v$ ist: $\vec{a_{cor}}=2\cdot(\vec{v}×\vec{\omega})$. Möchte man die Kräfte berechnen, ergeben sich diese gemäß $\vec{F}=m\cdot \vec{a}$ durch Multiplikation mit der jeweiligen Masse $m$ des betreffenden Körpers.

Geben Sie die Positionen von $P$ auf der Erde an, für die die Zentrifugalkräfte minimal bzw. maximal werden.

Beschreiben Sie möglichst allgemein Konstellationen, in denen Fliehkraft $\vec{F}_Z$ und Corioliskraft $\vec{F}_{C}$ dieselbe Richtung haben.

Beschreiben Sie möglichst allgemein Konstellationen, in denen Corioliskraft $\vec{F}_{C}$ und ihre Tangentialkomponente $\vec{F}_{C.tang}$ übereinstimmen.

Beschreiben Sie möglichst allgemein Konstellationen, in denen die Tangentialkomponente $\vec{F}_{C.tang}$ der Corioliskraft verschwindet, also den Wert null annimmt.

Begründen Sie, warum der Komponente $\vec{F}_{C.tang}$ der Corioliskraft eine besondere Bedeutung für die Bewegungen von Objekten an der Erdoberfläche zukommt.

In der folgenden Simulation kann der Punkt $P$ auf der Erdoberfläche frei verschoben werden. Die einblendbaren Hilfslinien und -objekte dienen der Verbesserung der räumlichen Anschauung.
Aktiviert man das Kontrollkästchen "Corioliskraft", kann man mittels "Anfassen" des roten Punkts an der Pfeilspitze von $\vec v$ eine Geschwindigkeit beliebig "in alle Himmelsrichtungen in $P$" an die Erde festlegen (dabei ist $\vec v$ an die Tangentialebene in $P$ an die Erde gebunden).
Durch die Anwahl des zugehörigen Kontrollkästchen kann zudem die Fliehkraft eingeblendet werden.
Die Größen zu Coriolis- und Fliehkraft sind betragsmäßig in willkürlichen Einheiten, aber richtungsmäßig korrekt dargestellt.
Hinweis: Die räumliche Wahrnehmung wird durch Verwendung einer Anaglyphenbrille (rot-cyan) noch deutlich verstärkt.

S

Link zur Ansicht mit einer Anaglyphenbrille (rot-cyan):

Wir alle sind fortwährend mit unserer sich drehenden Erde in Bewegung (auch wenn wir meinen, in Ruhe zu sein) und bewegen uns zusätzlich zu ihr, sobald wir beginnen, den Ort auf ihr zu wechseln. Wir befinden uns also innerhalb eines rotierenden Bezugssystems und erfahren insofern Zentrifugal- und Corioliskräfte bzw. Zentrifugalbeschleunigungen und Coriolisbeschleunigungen - allerdings meistens so kleine Kräfte bzw. Beschleunigungen, dass wir sie überhaupt nicht spüren. Bei Kurvenfahrten, im Karussell oder auch gelegentlich beim Sport haben erfahren wir jedoch, wie sich solche Beschleunigungen bzw. Kräfte auswirken können, und damit, wie diese Größen sich innerhalb des rotierendes Bezugssystems bemerkbar machen.
Im Folgenden wird dargestellt, wie sich Zentrifugal- und Cosioliskräfte im rotierenden Bezugssystem Erde darstellen.

Ruht man in einem rotierenden Bezugssystem, dann erfährt man, sofern man nicht gerade im Zentrum der Drehung steht, eine radial nach außen, also vom Drehzentrum weg wirkende Kraft, die abhängig ist von der Winkel-geschwindigkeit $\vec\omega$ und vom Abstand $\vec r$ vom Drehzentrum.
Man nennt diese Kraft Zentrifugalkraft $\vec F_{Zf}$.
(Genaueres beispielsweise an dieser Stelle)

Bewegt man sich in einem rotierenden Bezugssystem, dann erfährt man zusätzlich zur Zentrifugalkraft eine weitere Kraft, deren Richtung senkrecht zur augenblicklichen Bewegungsrichtung und deren Betrag von der Geschwindigkeit $\vec v$ und der Winkelgeschwindigkeit $\vec \omega$ ist.
Man nennt diese Kraft Corioliskraft $\vec F_C$.
(Genaueres beispielsweise an dieser Stelle)